Lunar Occultation Workbench

di Gianfranco Benegiamo

La Luna, attraversando la sfera celeste, s’interpone tra la Terra e diversi astri della fascia zodiacale occultandoli alla vista: l’assenza di atmosfera attorno al nostro satellite e la grande distanza delle stelle, assimilabili a sorgenti di luce puntiformi, rende la loro scomparsa un evento pressoché istantaneo.

Nel corso dell'anno diverse decine di stelle visibili ad occhio nudo sono eclissate, mentre tra quelle di magnitudine inferiore ad uno subiscono la stessa sorte Aldebaran, nella costellazione del Toro, Regolo nel Leone, Spica nella Vergine e Antares nello Scorpione.

Il satellite terrestre percorre 13 gradi ogni giorno, da ovest verso est, causando la scomparsa, in un punto del lembo orientale, degli oggetti incontrati lungo il cammino che poco dopo riemergono dall'altro lato.

Quando il percorso apparente dell'astro segue una linea tangente al disco lunare, l’occultazione è di tipo radente e può dare luogo, per le irregolarità del profilo associate alla presenza di montagne e crateri, ad una sequenza di occultazioni in pochi secondi.

L'esatta misurazione dell’istante in cui ha inizio o termina l’evento (timing), siccome la posizione della stella e quella dell’osservatore sono solitamente ben conosciute, consente di stabilire con grande precisione le coordinate celesti della Luna: le eclissi totali permettono di risalire solo alla longitudine del satellite, mentre quelle radenti forniscono anche la latitudine.

L’applicazione in questo settore dell’astronomia, particolarmente frequentato dagli astrofili ai quali si deve un 85% circa delle misure disponibili, ha importanti ricadute in campi assai diversi della ricerca come la dinamica lunare, la decelerazione secolare provocata dalle maree oceaniche e le eventuali variazioni della costante gravitazionale, previste da alcune teorie cosmologiche.

Lo studio di questi fenomeni permette di raccogliere, usando attrezzature piuttosto semplici, dati di apprezzabile valore scientifico, ma per programmare le osservazioni bisogna conoscere anticipatamente l’istante in cui accade l’occultazione di stelle con magnitudine accessibile alle ottiche impiegate.

Gli eventi riportati dagli almanacchi sono calcolati per un numero limitato di città, perché la posizione apparente della Luna sulla sfera celeste varia sensibilmente da una località all'altra, e occorre interpolare i dati pubblicati prima di trovare gli istanti riferiti alla postazione usata.

Il servizio di previsione delle occultazioni lunari è stato svolto sino al 1980 dal Her Majesty Nautical Almanac Office di Greenwich, successivamente è subentrato l’International Lunar Occultation Centre di Tokyo, ma chi vuole avere delle anticipazioni personalizzate, per l’area in cui risiede, soprattutto se interessato alle occultazioni radenti, è disponibile su Internet un programma utile a tale scopo.

L’associazione di astrofili olandesi impegnata in queste indagini ha messo gratuitamente a disposizione il software LOW, acronimo di Lunar Occultation Workbench, come file compresso low20.zip (6,6 MB).

Il programma è in grado di calcolare gli istanti in cui la Luna eclisserà un pianeta oppure una delle 53.920 stelle disposte lungo la fascia zodiacale, indicativamente sino alla magnitudine limite 10 (diversi astri meno luminosi sono comunque disponibili), riportate nell’elenco in dotazione.

Le posizioni delle stelle appartenenti al catalogo XZ94F utilizzato da LOW , un quinto delle quali sono ricavate dalle misure astrometriche della sonda Hipparcos, hanno precisioni medie stimate in 0,27 secondi d’arco per l’emisfero nord e 0,11 per quello sud.

L’applicazione può essere eventualmente corredata con le basi dati, disponibili presso il medesimo sito, contenenti l’enorme quantità di informazioni necessarie a descrivere i profili lunari osservabili dalla Terra: questi dati provengono dalle misure eseguite da Chester Watts negli anni 50’ e 60’, su centinaia di fotografie, e dalle conoscenze accumulate da Buettner analizzando oltre 100.000 occultazioni.

Un corredo così voluminoso (supera i 36 MB), nonostante il satellite rivolga sempre la stessa "faccia" alla Terra, deriva dal fatto che il profilo del suo disco cambia continuamente a causa delle librazioni in latitudine e longitudine prodotte, rispettivamente, dall’inclinazione dell’equatore sul piano dell’orbita e dalle disuniformità del moto lunare.

Lo scostamento medio del profilo effettivo della Luna, rispetto a quello teorico fornito dalle limb correction di Watts, è di circa 0,2 secondi d’arco: valore cui possono corrispondere differenze nell’istante dell’eclisse intorno a mezzo secondo.

Questi dati non sono indispensabili al funzionamento del programma, in grado di fornire risultati accettabili quando si è interessati soprattutto alle occultazioni totali, ma volendo pianificare l’osservazione di quelle radenti conviene avere a disposizione almeno una delle basi dati di dimensioni maggiori.

L’elaborazione ha inizio solo dopo l’inserimento delle informazioni riguardanti il telescopio usato, la posizione geografica occupata e il metodo di timing adottato; occorre poi specificare le date che delimitano il periodo cui riferire i calcoli, con l’opportunità di scegliere solo le ore e i giorni effettivamente disponibili per seguire tali eventi.

Terminata la fase di inizializzazione possiamo azionare il comando per il calcolo delle previsioni e se l’intervallo scelto è un anno, ad esempio, dovremo aspettare circa 20 minuti utilizzando un personal computer 486DX2 66 MHz con 16 MB di RAM. Il tempo scende a 8 minuti con un Pentium a 150 MHz e soltanto 80 secondi per uno a 266 MHz; questi valori sono validi se l’anno ricade nell’intervallo compreso tra 1900 e 2100, in caso contrario si dovrà attendere ancora un po’ prima di avere la risposta.

La grande quantità di operazioni eseguite rende opportuno indicare con cura, attraverso l’apposito filtro messo a disposizione, il tipo di occultazione (totale e/o radente) e gli oggetti coinvolti (pianeti e/o stelle). Esiste inoltre il modo di escludere, automaticamente, gli allineamenti che si verificano durante il giorno, o al di sotto dell’orizzonte, e quando sono inaccessibili per le ridotte dimensioni del telescopio usato oppure per l’eccessiva luminosità del satellite.

I risultati sono riassunti in un elenco, dove ogni riga riporta data e ora, precisione in secondi della previsione, numero di catalogo, magnitudine, altezza dall’orizzonte e azimut dell’oggetto eclissato. È inoltre indicato tipo di fenomeno, scomparsa o riapparizione, percentuale di superficie della Luna illuminata, altezza del Sole, posizione della stella (indicata con l'angolo compreso, lungo il bordo lunare, fino alla cuspide più vicina) e minima apertura del telescopio necessaria per seguire l’evento.

L’insieme dei dati o una loro parte, selezionata attraverso le condizioni fornite dal tasto Selection, può essere salvato con la funzione Export del menù File, per l’eventuale successivo utilizzo con elaboratori di testo o fogli elettronici.

Maggiori informazioni, su ogni singolo evento e la relativa rappresentazione grafica, si ottengono con Details e View; nel caso di occultazioni radenti diventa attivo il comando Graze Details che apre una nuova finestra in cui sono elencati ad intervalli regolari di longitudine, disposti intorno al valore inizialmente selezionato, le latitudini della fascia di totalità al suolo e gli istanti dell’eclisse.

Il programma LOW sarà certamente apprezzato da coloro che si dedicano all’osservazione delle occultazioni lunari, ma consigliamo a tutti di provarlo perché potrebbe fornire l’occasione per avvicinarsi ad un’attività che, nonostante i modesti mezzi richiesti, può dare importanti ricadute scientifiche.

Aprile 2001