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I tasti disposti ai lati dello schermo permettono di accedere rapidamente alle numerose funzionalità offerte da Shadows e realizzare qualsiasi tipo di quadrante solare piano; l’esempio riportato in questa figura, per una parete verticale non declinante, mostra linee orarie, iperboli di declinazione, lemniscata del mezzogiorno e la posizione (indicata in alto dal segmento tratteggiato AB) su cui sistemare la sagoma dell’assostilo. |
Lasciamo al computer la noia dei calcoli e riserviamo alla nostra
fantasia il piacere
di utilizzare la moltitudine di forme che un orologio solare può
assumere
La disponibilità di precisi orologi al quarzo, sincronizzati da appositi radiosegnali, non impedisce di stupirci di fronte alla semplicità e bellezza dei quadranti solari che ornano le pareti di alcune costruzioni antiche e moderne.
Il moto apparente del Sole sulla volta celeste e l’evidenza degli effetti che ne derivano ha da sempre individuato le principali unità di misura, se non la concezione stessa, di quella particolare dimensione chiamata tempo.
La necessità di stabilire, con sempre minore ambiguità, istanti particolari durante la giornata o nel corso dell’anno portò, diversi millenni addietro, all’ideazione di strumenti per misurare lo scorrere del tempo.
L’ombra di un albero, cadendo sopra un reticolo di linee disegnate sul terreno, ha probabilmente ispirato il primo e più elementare di tali dispositivi. Lo studio del cielo consentì poi di costruire raffinati congegni: tanto precisi da essere utilizzati, ancora agli inizi del Novecento, per sincronizzare gli orologi meccanici delle stazioni ferroviarie italiane e francesi.
La funzione svolta da questi oggetti è ora prevalentemente ornamentale, ma la loro realizzazione può rappresentare uno stimolante esercizio per mettere in pratica poche nozioni di astronomia geografica e una certa dose di senso artistico.
Le regole necessarie alla costruzione degli orologi solari, un tempo conservate gelosamente da girovaghi un po’ scienziati e un po’ pittori sempre alla ricerca di qualche commissione per ornare palazzi e giardini, sono state convertite in adeguati programmi di calcolo.
Il computer, grazie alla capacità di visualizzare situazioni geometriche anche complesse, consente di apprendere con maggiore immediatezza i primi rudimenti di gnomonica, ma soprattutto di lasciare alla macchina la noia dei calcoli e riservare alla nostra fantasia il piacere di utilizzare la moltitudine di forme che un quadrante solare può assumere.
Se desiderate costruirne uno, ma non avete il tempo o la voglia di affrontare molti calcoli, vale la pena procurarsi una copia di Shadows (2 MB).
Il programma, scritto da François Blateyron per l’ambiente Windows 95/98/NT4/2000, è distribuito attraverso Internet nella modalità freeware e ciò significa che può essere utilizzato gratis.
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La procedura guidata di Shadows semplifica notevolmente l’inserimento delle informazioni necessarie alla costruzione di un orologio solare: questa finestra di dialogo mostra i tipi di quadrante che il programma è in grado di disegnare. |
Shadows è in grado di disegnare, per la località e l’orientamento nello spazio selezionati, un quadrante completo della sagoma necessaria a costruire il dispositivo che, con la sua ombra, indica l'ora.
Attraverso un mosaico di stampe, dove le tessere sono costituite da numerosi fogli nel comune formato A4 (21x29,7 cm), il programma permette di realizzare orologi solari di dimensioni molto grandi.
La posizione occupata dall’asta parallela all’asse celeste, assostilo, è rappresenta da Shadows con una sagoma di forma appropriata e chiare indicazioni consentono di stabilire qual’è il lato della stessa da far coincidere con il corrispondente segmento tratteggiato, la sottostilare, riportato sul disegno del quadrante.
Una procedura guida l’utilizzatore a definire posizione e orientamento dell’orologio solare: latitudine e longitudine della località scelta per costruirlo, nel caso non siano già presenti nel nutrito elenco messo a disposizione da Shadows, si possono determinare consultando una carta geografica di scala adeguata.
Un metodo sufficientemente preciso per individuare la direzione del meridiano consiste nel posizionare un’asta perpendicolarmente al terreno e segnare l’estremità della sua ombra alcune ore prima del mezzogiorno locale. Si traccia poi una circonferenza concentrica al piede dell’asta, passante per il punto così individuato, e nel pomeriggio, quando il vertice dell’ombra torna a coincidere con la circonferenza, in una differente posizione, troviamo un secondo punto che unito al precedente fornisce la direzione est-ovest e la normale a questa il meridiano.
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La direzione del meridiano si può trovare posizionando un’asta, indicata con A nella figura, perpendicolarmente al terreno e segnando l’estremità B della sua ombra alcune ore prima che il Sole raggiunga la massima altezza dall'orizzonte. Si traccia poi una circonferenza concentrica all’asta, passante per il punto B, e durante il pomeriggio, quando l’estremità dell’ombra torna a coincidere con la circonferenza, troviamo il punto C che unito al precedente fornisce la direzione est-ovest. |
La disposizione dell’orologio solare nello spazio è individuata da due parametri: il primo, l'inclinazione gnomonica, è l’angolo compreso tra lo zenit e la perpendicolare al quadrante; questo normalmente varia tra zero gradi, per un piano orizzontale, e novanta gradi, per uno verticale. Il secondo parametro, la declinazione gnomonica, è la distanza angolare tra il sud geografico e la direzione individuata dalla proiezione, sul piano dell’orizzonte, della perpendicolare al quadrante. Una parete verticale esattamente rivolta a mezzogiorno è detta non declinante, mentre una esposta verso oriente ha novanta gradi di declinazione est.
Le ore segnate dai quadranti sono normalmente riferite al Sole vero locale e non corrispondono a quelle dei comuni orologi che si possono considerare sincronizzati, salvo trascurabili scostamenti, con il Sole medio del fuso. La conversione del tempo locale in civile si ottiene aggiungendo, a quanto indicato dall'ombra, la differenza di longitudine dal meridiano centrale del fuso e l’equazione del tempo.
Il centro del fuso orario italiano, posizionato un’ora ad est di Greenwich, passa nelle vicinanze di Catania e pertanto il mezzogiorno apparente in questa città coincide quasi con quello del fuso, mentre per Genova (35,6 minuti di longitudine est), ad esempio, si registra sempre con 24,4 minuti di ritardo (60m - 35m,6). Quindi l’ora letta sul quadrante di Catania non ha bisogno di correzioni, mentre quella segnata da uno posizionato in Genova deve essere sempre modificata per la corrispondente longitudine.
L’esempio si può naturalmente generalizzare, per qualsiasi altra località, avendo l’accortezza di aggiungere a quanto letto sul quadrante la differenza di longitudine con il segno positivo o negativo a seconda che il sito si trovi, rispettivamente, ad ovest oppure ad est del meridiano centrale del fuso.
Una particolare funzione di Shadows consente di tracciare linee orarie già modificate per la longitudine del luogo selezionato, agevolando in tal modo coloro che desiderano leggere direttamente l’ora civile.
Grazie a ciò rimane solo da sommare l’equazione del tempo, corrispondente alla differenza tra l’istante in cui transita al meridiano il Sole vero e un astro fittizio, chiamato Sole medio, che si muove (apparentemente) con velocità costante. Questo scostamento varia continuamente durante l’anno e al massimo raggiunge, con segno positivo o negativo, un quarto d’ora circa.
Shadows mette anche a disposizione tabelle e diagrammi, con l’andamento dell’equazione del tempo, che riprodotti sul quadrante facilitano la conversione del tempo solare da vero a medio.
La medesima operazione può essere realizzata graficamente dal programma disegnando, in corrispondenza di ogni linea oraria, una curva a forma di otto denominata lemniscata: questa rappresenta le posizioni su cui cade, sempre alla medesima ora del tempo civile, l'ombra gettata dal vertice dell'assostilo nel corso dell'anno.
Sulla lemniscata è solitamente riportato l’inizio dei diversi mesi, ma per evitare comunque la possibilità di utilizzarla dal lato sbagliato si può tracciare solo la metà relativa ad un semestre. Quando l’ombra coincide con la lemniscata del mezzogiorno, nel tratto corrispondente alla data della lettura, sono le dodici oppure, se è in vigore il tempo legale estivo, le tredici.
Un po’ di stupore è assicurato, se tutte le operazioni sono state eseguite correttamente, ogni volta che confronteremo il tempo segnato dal nostro quadrante con quello di un comune orologio da polso.
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Questa finestra di dialogo consente di scegliere la località in cui si vuole costruire l’orologio solare, tra quelle presenti nel nutrito catalogo messo a disposizione dal programma. Le coordinate geografiche di altri siti si possono aggiungere utilizzando il tasto in basso a destra, mentre quello di sinistra modifica la posizione delle linee orarie in modo tale che l’ombra, cadendo su di esse, indichi lo stesso tempo segnato dai quadranti sistemati sul meridiano centrale del fuso. |
Un altro importante riferimento del quadrante è dato dalle iperboli di declinazione, coincidenti col percorso seguito dal vertice dell’ombra in particolari giorni dell’anno: generalmente quelli corrispondenti all’ingresso del Sole nei diversi segni dello Zodiaco.
Shadows permette di aggiungere, oltre a queste, anche la curva per una data scelta a piacere, come un compleanno o una ricorrenza.
Le dimensioni e la posizione dello stilo possono inoltre essere modificate a piacere, per adattare meglio il disegno dell'orologio solare alla superficie che dovrà ospitarlo.
I quadranti spesso riportano una sentenza di carattere filosofico, talvolta scritta in latino, dedicata alla condizione dell'essere umano nell’universo: se non abbiamo già qualche motto preferito, niente paura, il manuale in linea di Shadows offre diversi esempi tra i quali si potrà certamente trovare quello più vicino alla nostra concezione dell’esistenza.
La semplicità d’uso è indubbiamente il pregio maggiore del programma, almeno per coloro che hanno scarsa familiarità con i "misteri" della gnomonica, e fornisce una buona occasione per avvicinare tutti all’antica scienza dei costruttori di orologi solari.
Maggio 2001