Sull'esplosione in atmosfera di un grande meteoroide
Il bolide di Lugo: rianalisi di un caso di studio

di Luigi Foschini

(aggiornato al 31 marzo 2002)

Abstract: Il 19 gennaio 1993 un bolide molto brillante (magnitudine di picco -23) ha attraversato il cielo del Nord Italia, finendo con un'esplosione approssimativamente sopra la città di Lugo (Emilia Romagna - Italia). L'esplosione (14 kton di energia) ha generato delle onde d'urto che sono state registrate da sei stazioni sismiche locali. Una rianalisi dei dati a disposizione porta all'ipotesi che il meteoroide era una condrite carbonacea porosa, in qualche modo simile per costituzione all'asteroide 253 Mathilde.

L'interazione atmosferica di grandi meteoroidi costituisce il principale strumento per la caratterizzazione della loro popolazione, delle proprietà fisiche e chimiche, della evoluzione dinamica. Questo, a sua volta, può contribuire a una migliore conoscenza delle diverse popolazioni di piccoli corpi del Sistema Solare. Attualmente, la nostra conoscenza è abbastanza limitata, sebbene, specialmente dopo l'impatto della cometa Shoemaker-Levy 9 su Giove, gli sforzi di ricerca in questo campo si sono intensificati.
In particolare, nel 1994 il Dipartimento della Difesa degli Stati Uniti ha reso di pubblico dominio le proprie registrazioni, per un periodo di circa venti anni, sui bolidi più energetici (Tagliaferri et al. 1994). Questi dati indicano che, dal 1975 al 1992, ci sono state 136 esplosioni aeree di energia superiore a un kton, ma il numero reale è probabilmente 10 volte superiore, perché il sistema satellitare non copre l'intera superficie terrestre.
Sono necessari sia dati che teorie per stimare il rischio da impatto e per capire i bolidi molto luminosi. Da questo punto di vista, il bolide di Lugo è un evento molto interessante, perché l'esplosione aerea è stata registrata da diverse stazioni sismiche. I dati relativi permettono di caratterizzare il meteoroide e di tentare alcune conclusioni circa la sua natura e origine.
È quindi stata effettuata una nuova analisi di questo evento, da cui emerge che i dati sono più consistenti con l'ipotesi che il meteoroide coinvolto fosse una condrite carbonacea porosa, in qualche modo simile all'asteroide 253 Mathilde.

Il 19 gennaio 1993 alle 00:33:29 TU un grande meteoroide impattò l'atmosfera, approssimativamente sopra la città di Lugo in Emilia Romagna - Italia. L'impatto è stato registrato dal radar meteorico forward-scatter del C.N.R. e da sei stazioni sismiche, tre appartenenti alla Rete Microsismica di Ferrara (Pontisette, Ca' Fornasina, Fiorile d'Albero) e le altre all'Istituto Nazionale di Geofisica (Barisano, Santa Sofia, Poggio Sodo). L'evento è stato osservato da molti testimoni visuali, visto che ha illuminato un'area estremamente grande (quasi tutta l'Italia), i quali hanno riportato una magnitudine visiva nel raggio da -22 a -25. Calcoli preliminari sono stati fatti in base ai resoconti dei testimoni, anche se frammentari e talvolta contraddittori (Cevolani et al. 1993, Korlevic 1993). Solamente più tardi sono stati trovati dei dati sismici, che hanno reso possibile stabilire il luogo dell'esplosione (Cevolani et al. 1994). Secondo queste analisi, un meteoroide di raggio iniziale 1.5 - 3 m ha colpito l'atmosfera terrestre a una velocità di circa 26 km/s, con un'inclinazione della traiettoria sull'orizzonte di 8° - 20°.
Dall'analisi dei dati sismici è stato poi possibile calcolare l'altezza (30 ± 3 km), latitudine (44.48° ± 0.01° Nord) e longitudine (11.91° ± 0.01° Est) dell'esplosione.

Nella presente analisi sono stati considerati come validi soltanto i dati sismici, che in genere sono uno strumento di lavoro molto utile per la comprensione di questo tipo di esplosioni aeree (per esempio, Ben-Menahem 1975). Di conseguenza, si considerano validi solo l'altezza, latitudine e longitudine dell'esplosione, cioè solo quei dati calcolati dai dati sismici (Cevolani et al. 1994).

Fig. 1 - Tracciato sismico registrato alla stazione di Pontisette; inizia alle ore 00:36:37,3 TU. Ulteriori tracciati di questo tipo possono essere trovati in Cevolani e al. (1994).

L'aerodinamica degli impatti di grandi meteoroidi/piccoli asteroidi è stata studiata da diversi autori, talvolta con speciali riferimenti all'esplosione del 1908 di Tunguska (per esempio, Ceplecha e Mc Crosky 1976, Ceplecha et al. 1993, Chyba et al. 1993, Hills e Goda 1993, Lyne et al. 1996). Sebbene i dettagli cambino di volta in volta, c'è un consenso generale che un'esplosione a 30 km d'altezza sia tipica di una condrite carbonacea o di corpo cometario.
Nella teoria di Hills e Goda (1993) l'altezza della prima frammentazione è calcolata comparando la pressione di stagnazione davanti al meteoroide con la resistenza meccanica S del corpo cosmico. È possibile riarrangiare la formula per valutare la velocità del meteoroide (V_e):

dove è la densità atmosferica al livello del mare [kg/m³], h_e l'altezza della prima frammentazione [km] e H è l'altezza di scala dell'atmosfera (circa 8 km).
Per la resistenza, si assume S=10⁷ Pa, che è un valore intermedio tra quelli propri per condriti carbonacee e corpi cometari. Sostituendo, si ottiene Ve=18 ± 3 km/s, che è un valore molto più basso di quello precedentemente calcolato (circa 26 km/s).
Osservando i tracciati sismici (per esempio, Figura 1) possiamo concludere che c'è stata una singola esplosione (per una comparazione con esplosioni nucleari, si veda Pierce et al. 1971). Non ci sono prove di esplosioni multiple, come succederebbe durante frammentazioni multiple. Quindi per il bolide di Lugo, l'Eq. (1) può essere usata assumendo che la prima frammentazione corrisponde all'esplosione aerea.

Per poter calcolare l'angolazione della traiettoria di volo, dobbiamo risolvere due equazioni:

dove g è l'accelerazione di gravità [m/s²], R è il raggio terrestre (si considera R=6367 km, per circa 45° di latitudine) e è l'angolo della traiettoria, misurato a partire dall'orizzonte. Si assume trascurabile la portanza del meteoroide.
Per il corpo cosmico di Tunguska, Chyba et al. (1993) considerò un valore della portanza di 10^-3, e ha trovato che la sua influenza sui risultati di questi calcoli è solamente circa dell'1%.
Con tutte queste ipotesi, si ottiene che l'inclinazione della parte finale della traiettoria atmosferica era =5.0° ± 0.3°. Di nuovo abbiamo dei disaccordi con i risultati precedenti (8°-20°).
Questo è probabilmente dovuto all'incertezza delle osservazioni visive in queste condizioni: per un evento simile la sorpresa può ridurre significativamente le facoltà e affidabilità di testimoni visivi.

Per ottenere una stima dell'energia dell'esplosione possiamo usare la relazione per la massima velocità di spostamento delle rocce solide, ottenuto dagli studi sulle esplosioni nucleari sotterranee (Adushkin e Nemchinov 1994). Le loro equazioni sono state rielaborate per poter calcolare l'energia, quando la distanza e la velocità di spostamento sono conosciute:

dove E è l'energia d'esplosione in kton di TNT; D è la distanza del sensore dall'esplosione [km]; v è la velocità di spostamento dell'esplosione [mm/s]. Questa formula è valida per D minore di 100 km: nel nostro caso, le stazioni sismiche erano situate a distanze inferiori di 70 km. Il coefficiente di accoppiamento k è stato introdotto per prendere in considerazione che, in ordine di produrre spostamenti di rocce, un'esplosione aerea ha molto meno effetto di un'esplosione nucleare sotterranea (almeno di un fattore 100).
Inoltre, c'è anche una differenza effettiva nell'energia, perché l'esplosione di un meteoroide nell'atmosfera non comporta fissione nucleare, e questo contribuisce di circa un altro fattore 10.
Infine, c'è un po' di amplificazione dell'ampiezza delle onde d'urto con l'altezza dell'esplosione fino a 40 km (Pierce et al. 1971), che tipicamente eccede di un fattore 2; possiamo quindi assumere un incremento di potenza di fattore 5. In definitiva, si stima .

Abbiamo dati da sei stazioni sismiche (per una completa serie di grafici e altre informazioni vedi Cevolani et al. 1994), ma funzioni di trasferimento sono disponibili solamente per le tre stazioni appartenenti alla Rete Microsismica di Ferrara. È stata effettuata l'analisi di Fourier della forma d'onda e è stato trovato un picco a 1.4 Hz, sia per Pontisette che Ca' Fornasina, corrispondente all'esplosione aerea (vedi Figure 2 e 3).
Non abbiamo considerato i dati provenienti dalla stazione di Fiorile d'Albero, perché mostrano un forte rumore di fondo, che sovrasta l'onda d'urto e di conseguenza impedisce di effettuare l'analisi di Fourier.

La funzione di trasferimento ha valore nominale di 175 per tutte le stazioni e per tutte le frequenze superiori a 2 Hz. Sotto la frequenza di taglio, la funzione di trasferimento è drasticamente ridotta a un valore di 10 per 0.5 Hz. Per una frequenza di 1.4 Hz, si ha un fattore di trasduzione pari a 52 .
I risultati finali dei calcoli per l'energia di esplosione partendo dai dati sismici, con l'Eq. (4), sono mostrati sulla Tabella 1.

Figura 3 - Analisi di Fourier dei tracciati sismici del bolide di Lugo. A sinistra quella di Pontisette; a destra quella di Ca' Fornasina.

Si considera un valore medio di 14 ± 2 kton, che è (5.9 ± 0.8) * 10¹³ J. È bene notare che sarebbe stato possibile avere risultati più accurati, ma la saturazione del sensore di Barisano ha introdotto un errore del 9% nel calcolo dell'altezza dell'esplosione (Cevolani et al. 1994), che si è propagato a questi risultati. D'altra parte, se non si considerano i dati di Barisano, i dati disponibili non sono sufficienti per un'analisi significativa.

Quando un corpo cometario o una condrite carbonacea entra nell'atmosfera praticamente tutta l'energia cinetica è rilasciata nell'esplosione. Quindi possiamo calcolare la massa del meteoroide, considerando che durante il tragitto in atmosfera, prima dell'esplosione, il corpo cosmico è soggetto a una perdita limitata di massa:

Per poter calcolare la magnitudine visuale dell'esplosione è necessario risolvere l'equazione:

dove è il coefficiente adimensionale per l'efficienza luminosa della meteora. Questo coefficiente dipende principalmente dalla velocità del meteoroide ed è abbastanza incerto (Ceplecha and McCrosky 1976). Alcuni autori credono che per alcuni bolidi molto luminosi si aggiri tra il 10 e il 30% (Brown et al. 1996, McCord et al. 1995). Altri considerano che valga tra 1.5 e il 6.1% (Borovicka and Spurny 1996, Ceplecha 1996). Qui si considera =4.5%.

Inoltre, si considera che il meteoroide perda quasi tutta la sua energia nell'arco di un'altezza di scala. Quindi, risolvendo l' Eq. (2) per il tempo di durata dell'esplosione del meteoroide si ottiene t=5.1 ± 0.8 s.
Il valore corrispondente per la luminosità dell'esplosione è (5 ± 1) * 10¹¹ J/s.
Per poter esprimere la luminosità in termini di magnitudine assoluta (cioè la magnitudine come è osservata a 100 km di distanza), si può usare l'equazione:

dove la classica relazione è stata riarrangiata per poter usare il sistema d'unità S.I.
Dall'Eq. (7) si ottiene M = -22.7 ± 0.5, un valore consistente con le osservazioni visuali (-22 compreso tra -25). Si vuole sottolineare l'importanza del coefficiente : se si assume un valore del 10%, come suggerito da McCord et al. (1995), possiamo ottenere M-24.

E' altrettanto interessante controllare come i risultati siano sensibili al valore della resistenza S. Se si considera S=10⁶ Pa, valore tipico dei corpi cometari, si ottiene un corpo cosmico con una velocità di circa 6 km/s e un'inclinazione di 2°. La massa sarebbe circa di 3*10⁶ kg e la magnitudine visuale assoluta -21. L'esplosione in atmosfera sarebbe stata lunga 31 s.
Questi valori appaiono molto poco verosimili. Da notare che una velocità finale di 6 km/s è molto vicina a 4 km/s, che Ceplecha (1994) indica come necessaria per avere una caduta di meteorite. Ma nel caso di Lugo non è stato recuperato nessun meteorite.

E' ora possibile riassumere le caratteristiche del bolide di Lugo: ha avuto una traiettoria radente in atmosfera, era probabilmente una condrite carbonacea, ma è esplosa a un'altezza maggiore del solito e con un'unica esplosione, senza frammentazioni.
La recente scoperta effettuata dalla sonda NEAR di un asteroide carbonaceo (253 - Mathilde) con una densità molto bassa (circa 1300 kg/m³), suggerisce l'esistenza di corpi porosi (cioè corpi con cavità interne) tra gli asteroidi (Yeomans et al. 1997). Se il bolide di Lugo era una condrite carbonacea porosa, si ha un corpo che è probabilmente più forte d'un frammento cometario, ma che può esplodere a un'altezza maggiore di quella tipica per gli oggetti "sassosi", per via della sua porosità. È molto verosimile che la porosità incrementi l'efficienza dell'esplosione: quando l'ablazione rimuove la superficie del corpo, possono apparire cavità che incrementano l'aerofrenata, causando un'improvvisa decelerazione. L'energia cinetica è rapidamente trasformata in calore, così che il corpo esplode nell'arco di un'altezza di scala.

Questo è compatibile con un'esplosione singola, senza frammentazioni multiple, come indicato dai tracciati sismici (vedi Fig. 1).

Il bolide di Lugo è stato rianalizzato tenendo conto solamente dei dati registrati dalle stazioni sismiche. Le principali caratteristiche del bolide sono riassunte nella Tabella 2.
Sono in corso i calcoli dell'orbita e della evoluzione dinamica di questo bolide, che saranno disponibili presto. Comunque dalle analisi descritte qui appare verosimile che il meteoroide fosse una condrite carbonacea porosa, in qualche modo simile come costituzione all'asteroide 253-Mathilde. La porosità avrebbe incrementato la frenata e di conseguenza l'esplosione aerea è avvenuta a un'altezza maggiore di quella di una condrite carbonacea compatta.

Ringraziamenti.

Vorrei ringraziare Paolo Farinella, che ha attirato la mia attenzione sulle caratteristiche speciali dell'asteroide 253 Mathilde e per una critica costruttiva.
Vorrei anche ringraziare T.J. Jopek e Z. Ceplecha per l'interessante discussione sul calcolo della velocità, e il referee M.P. Goda, per gli utili commenti.
Grazie anche a L. Dall'Olio, della Rete Microsismica di Ferrara, per avere fornito i dati numerici dei sismografi.

Riferimenti bibliografici (References)
Adushkin V.V., Nemchinov I.V., 1994, in: Hazards due to comets and
asteroids, ed. T. Gehrels, University of Arizona Press, Tucson, p. 721
Ben-Menahem A., 1975, Phys. Earth Planet. Inter. 11, 1
Borovicka J., Spurný P., 1996, Icarus 121, 484
Brown P., Hildebrand A.R., Green D.W.E., Pagè D., Jacobs C., Revelle D., Tagliaferri E.,
Wacker J., Wetmiller B., 1996, Meteorit. Planet. Sci. 31, 502
Ceplecha Z., 1994, A&A 286, 967
Ceplecha Z., 1996, A&A 311, 329
Ceplecha Z., McCrosky R.E., 1976, J. Geophys. Res. 81, 6257
Ceplecha Z., Spurný P., Borovicka J., Keclýková J., 1993, A&A 279, 615
Chyba C.F., Thomas P.J., Zahnle K.J., 1993, Nature 361, 40
Cevolani G., Foschini L., Trivellone G., 1993, Nuovo Cimento C 16, 463
Cevolani G., Hajduková M., Foschini L., Trivellone G., 1994, Contrib. Astron. Obs.
Skalnaté e Pleso 24, 117
Hills J.G., Goda M.P., 1993, AJ 105, 1114
Korlevic K., 1993, WGN - The Journal of the IMO 21, 74
Lyne J.E., Tauber M., Fought R., 1996, J. Geophys. Res. 101, 23207
McCord T.B., Morris J., Persing D., Tagliaferri E., Jacobs C., Spalding R., Grady L.A.,
Schmidt R., 1995, J. Geophys. Res. 100, 3245
Pierce A.D., Posey J.W., Iliff E. F., 1971, J. Geophys. Res. 76, 5025
Tagliaferri E., Spalding R., Jacobs C., Worden S.P., Erlich A., 1994, in: Hazards due to
comets and asteroids, ed. T. Gehrels, University of Arizona Press, Tucson, p. 199
Yeomans D.K., Barriot J.B., Dunham D.W., Farquhar R.W., Giorgini J.D., Helfrich C.E.,
Konopliv A.S., McAdams J.V., Miller J.K., Owen Jr. W.M., Scheeres D.J., Synnott S.P., Williams
B.G., 1997, Science 278, 2106